An theory, L.S. category, and strong category by Stelzer M.

By Stelzer M.

Family among classification and robust class are studied. The inspiration of a homotopy coalgebra of order r over the Ganea comonad is brought. it really is proven that cat(X) =Cat(X) holds if a finite 1-connected advanced X incorporates one of these constitution with r sufficiently huge

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8 dargestellt. Da die Gruppengeschwindigkeit sich aus der Anderung der Kreisfrequenz mit der Wellenzahl berechnet, ¨aussert sich das in Abb. 7 beschriebene Ph¨anomen durch Spr¨ unge in den Gruppengeschwindigkeiten. Konvergenz Normierte Verschiebung Frequenz [kHz] In Algorithmen, welche die Wirklichkeit nur n¨aherungsweise beschreiben, zum Beispiel durch eine endliche Anzahl diskreter Elemente wie das im oben beschriebenen Verfahren der Fall ist, interessiert deren Konvergenz. Dies soll gezeigt werden, indem die Frequenzen bei gegebenen Wellenzahlen n und k berechnet werden, w¨ahrend die Anzahl verwendeter Elemente variiert wird.

Im zweiten Fall wird, wie dies in Gl. 6 beschrieben ist, das geschichtete Material durch ein globales, zylindrisch-orthotropes Verhalten approximiert. Das heisst die Steifigkeitselemente C14 , C24 , C34 und C56 , des wiederum um ± 45◦ rotierten Materialtensors, werden vernachl¨assigt, wodurch die Struktur u ¨ber die ganze Schalendicke ein identisches Materialverhalten aufweist. In Abb. 10 sind die Frequenzspektren beider Verfahren f¨ ur die Umfangsmoden n = 4 u ¨berlagert dargestellt. Im Frequenzspektrum sind nur a¨ussert kleine Unterschiede sichtbar, selbst wenn die numerischen Werte betrachtet werden.

27 ˜+ die Matrizen X+ 0 und X1 durch die Approximation Y0 und die verrauschte Matrix Y1 ersetzt. 32 links multipliziert mit VM resultiert Gl. 33, da VM orthonormal ist H H und somit VM VM = IM und q = VM VM q gilt. 33) Zur Bestimmung der Signalpole m¨ ussen somit die M Eigenwerte von Gl. 34 berechnet werden. 34) sm = eig Σ−1 M UM Y1 VM Die Wellenzahlen werden analog zu Gl. 28 und Gl. 29 berechnet. Da nun die Signalpole sm bekannt sind, k¨onnen auch die zugeh¨origen Amplituden bm berechnet werden.

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